Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 3x-9 < 0 \\ 5x+2 \ge 0 \end{cases}\)

Краткое пояснение:

Чтобы решить систему неравенств, нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \( 3x - 9 < 0 \).
   Прибавляем 9 к обеим частям: \( 3x < 9 \).
   Делим обе части на 3: \( x < 3 \).
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \( 5x + 2 \ge 0 \).
   Вычитаем 2 из обеих частей: \( 5x \ge -2 \).
   Делим обе части на 5: \( x \ge -\frac{2}{5} \).
3. Шаг 3: Находим пересечение решений. Нам нужны такие x, которые одновременно \( x < 3 \) и \( x \ge -\frac{2}{5} \).
   Это означает, что x находится в интервале \( [-0.4; 3) \).

Ответ: \( x \in [-\frac{2}{5}; 3) \)