Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3x^2-7x-26\le0,\\13-3x\ge0.\end{cases}\)

Первое неравенство: дискриминант \(D=(-7)^2-4\cdot3\cdot(-26)=361\), поэтому корни равны \(x=\frac{7\pm19}{6}\), то есть \(-2\) и \(\frac{13}{3}\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, получаем \(x\in[-2;\frac{13}{3}]\).

Второе неравенство даёт \(x\le\frac{13}{3}\). Пересечение решений — \([-2;\frac{13}{3}]\).

Ответ: \(x\in[-2;\frac{13}{3}]\).