Вычислите: а) $\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}\right)\cdot 1\frac{14}{79}$; б) $0{,}39\cdot10^3-3{,}8\cdot10^2$; в) $\frac{2^{-3}\cdot2^5}{2^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}\right)\cdot 1\frac{14}{79}$; б) $0{,}39\cdot10^3-3{,}8\cdot10^2$; в)…$ Фото задания

Вычислите: а) $\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}\right)\cdot 1\frac{14}{79}$; б) $0{,}39\cdot10^3-3{,}8\cdot10^2$; в) $\frac{2^{-3}\cdot2^5}{2^{14}}$.

Accepted Answer

Сначала вычтем дроби: $\frac{5}{6}-\frac{1}{5}=\frac{25-6}{30}=\frac{19}{30}$. Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: $1\frac{14}{79}=\frac{93}{79}$. Тогда $\frac{19}{30}\cdot\frac{93}{79}=\frac{589}{790}$.
$0{,}39\cdot10^3-3{,}8\cdot10^2=390-380=10$.
Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $\frac{2^{-3}\cdot2^5}{2^{14}}=2^{-3+5-14}=2^{-12}=\frac{1}{4096}$.

Ответ: а) $\frac{589}{790}$; б) 10; в) $\frac{1}{4096}$.

Вычислите: а) \(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}\right)\cdot 1\frac{14}{79}\); б) \(0{,}39\cdot10^3-3{,}8\cdot10^2\); в) \(\frac{2^{-3}\cdot2^5}{2^{14}}\).

Ответ: