Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} 7x + 21 > 0 \\ 4x^2 > 8 \end{cases} \]

Решение:

Решим первое неравенство:

• 7x + 21 > 0
• 7x > -21
• x > -3

Решим второе неравенство:

• 4x^2 > 8
• x^2 > 2
• x > \(\sqrt{2}\) или x < -\(\sqrt{2}\)

Объединим решения:

• (x > -3) И (x > \(\sqrt{2}\) или x < -\(\sqrt{2}\))
• Пересечение: x > \(\sqrt{2}\)

Ответ: x > \(\sqrt{2}\)