Решите систему неравенств \(\begin{cases} x+2,6\le0 \\ x+5\ge1 \end{cases}\) На каком рисунке изображено множество её решений?

Решение:

Решим первое неравенство:

\( x + 2,6 \le 0 \)

\( x \le -2,6 \)

Решим второе неравенство:

\( x + 5 \ge 1 \)

\( x \ge 1 - 5 \)

\( x \ge -4 \)

Объединим решения:

\( -4 \le x \le -2,6 \)

Сравним полученный интервал с предложенными рисунками:

1. \( x \le -2,6 \) и \( x \le -4 \) → \( x \le -4 \)
2. \( x \ge -4 \) и \( x \le -2,6 \) → \( -4 \le x \le -2,6 \)
3. \( x \le -4 \) и \( x \ge -2,6 \) → решений нет
4. \( x \ge -2,6 \)

Наиболее подходящим является второй рисунок, где заштрихован интервал от -4 до -2,6, включая концы.

Ответ: 2