Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

Проведем радиус к одному из концов хорды, он будет равен 13 см. Расстояние от центра до хорды - это перпендикуляр к хорде, он делит хорду пополам. Образовался прямоугольный треугольник, где гипотенуза - радиус (13 см), катет - расстояние от центра до хорды (5 см), а второй катет - половина хорды. По теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где c - радиус, b - расстояние от центра до хорды, а - половина хорды. \(a^2 = c^2 - b^2\) \(a^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\) \(a = \sqrt{144} = 12\) см. Длина хорды будет 2*a = 2*12 = 24 см. Ответ: 24 см