Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат 4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Краткое пояснение:

Для ответа на вопросы необходимо вспомнить аксиомы и теоремы евклидовой геометрии.

1. Утверждение 1 верно. Это одна из аксиом параллельных прямых Евклида (постулат о параллельных).
2. Утверждение 2 неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае $$1 + 2 = 3 < 4$$, поэтому такой треугольник не существует.
3. Утверждение 3 верно. Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Если один из углов равен 90°, то все углы равны 90°, и все стороны равны, следовательно, это квадрат.
4. Утверждение 4 неверно. Центр описанной окружности лежит внутри остроугольного треугольника, на гипотенузе — у прямоугольного, и вне — у тупоугольного.

Ответ: 13