4. Решите систему неравенств $$\begin{cases} \frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0, \ 2-7x \le 14-3x. \end{cases}$$

**Решение:** 1. Решим первое неравенство: $$\frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0$$. Т.к. $$3+(5-2x)^2 > 0$$ для всех $$x$$, неравенство выполняется, когда $$10-2x \ge 0$$. $$10-2x \ge 0$$ $$2x \le 10$$ $$x \le 5$$. 2. Решим второе неравенство: $$2-7x \le 14-3x$$. $$-7x + 3x \le 14 - 2$$ $$-4x \le 12$$ $$x \ge -3$$. 3. Найдем пересечение решений двух неравенств: $$x \le 5$$ и $$x \ge -3$$. Пересечение: $$-3 \le x \le 5$$. **Ответ:** $$x \in [-3; 5]$$. **Объяснение:** Мы решили каждое неравенство системы по отдельности. В первом неравенстве знаменатель всегда положителен, поэтому достаточно рассмотреть числитель. Затем мы нашли пересечение решений обоих неравенств, чтобы получить общий ответ для системы.