4. Решите систему неравенств: {5x < 4+10x, 6x+1>1+4x.

Ответ: 0 < x < -0.8

• Шаг 1: Решим первое неравенство:

\[5x < 4 + 10x\]

• Шаг 2: Перенесем 5x в правую часть:

\[0 < 4 + 5x\]

• Шаг 3: Перенесем 4 в левую часть:

\[-4 < 5x\]

• Шаг 4: Разделим на 5:

\[x > -0.8\]

• Шаг 5: Решим второе неравенство:

\[6x + 1 > 1 + 4x\]

• Шаг 6: Перенесем 4x в левую часть:

\[2x + 1 > 1\]

• Шаг 7: Вычтем 1 из обеих частей:

\[2x > 0\]

• Шаг 8: Разделим на 2:

\[x > 0\]

• Шаг 9: Найдем пересечение решений:

Первое неравенство: x > -0.8

Второе неравенство: x > 0

Пересечение: x > 0

Ответ: 0 < x < -0.8