8. Решите систему неравенств: {5x-1<2x; 3-2x≤x

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство: 5x - 1 < 2x

Перенесем 2x в левую часть, а -1 в правую:

5x - 2x < 1

3x < 1

x < 1/3

Второе неравенство: 3 - 2x ≤ x

Перенесем -2x в правую часть:

3 ≤ x + 2x

3 ≤ 3x

x ≥ 1

Теперь нам нужно найти пересечение этих решений. Первое неравенство говорит, что x < 1/3, а второе – что x ≥ 1. Эти неравенства не имеют общих решений, так как не существует числа, которое одновременно меньше 1/3 и больше или равно 1.

Ответ: Решений нет.