981. Решите систему неравенств: a) {57-7x > 3x - 2, 22x-1 < 2x + 47; б) {1-12y < 3y + 1, 2-6y > 4 + 4y; в) {81+11z > 1 + 2; 6 + 6,2x > 12 - 1,8x, г) {2-x > 3,5 - 2x.

Ответ: а) x < 5, б) y > 1/5, в) x > 7/8, г) x > 1.5

Решаем каждое неравенство по отдельности:

а) \[\begin{cases}57 - 7x > 3x - 2 \\ 22x - 1 < 2x + 47\end{cases}\]

\[\begin{cases}-10x > -59 \\ 20x < 48\end{cases}\]

\[\begin{cases}x < 5.9 \\ x < 2.4\end{cases}\]

Решением является пересечение этих интервалов: x < 2.4

б) \[\begin{cases}1 - 12y < 3y + 1 \\ 2 - 6y > 4 + 4y\end{cases}\]

\[\begin{cases}-15y < 0 \\ -10y > 2\end{cases}\]

\[\begin{cases}y > 0 \\ y < -0.2\end{cases}\]

Решением является пересечение этих интервалов: y ∈ ∅

в) \[\begin{cases}81 + 11z > 1 + 2 \\ 6 + 6.2x > 12 - 1.8x\end{cases}\]

\[\begin{cases}11z > -78 \\ 8x > 6\end{cases}\]

\[\begin{cases}z > -7.09 \\ x > 0.75\end{cases}\]

Решением является пересечение этих интервалов: x > 0.75

г) \[2 - x > 3.5 - 2x\]

\[x > 1.5\]

Ответ: а) x < 5, б) y > 1/5, в) x > 7/8, г) x > 1.5