2. Решите систему неравенств: a) {3x + 2 ≥ -8 - 2x, 6 - 7x < 41;} б) {2x - 5 < 5x + 7, -x/2 > -3.

a) Система неравенств:

• 3x + 2 ≥ -8 - 2x
• 6 - 7x < 41

Решаем первое неравенство:

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: \[3x + 2x \ge -8 - 2\]
• Упрощаем: \[5x \ge -10\]
• Делим на 5: \[x \ge -2\]

Решаем второе неравенство:

• Переносим числа вправо: \[-7x < 41 - 6\]
• Упрощаем: \[-7x < 35\]
• Делим на -7 (знак меняется!): \[x > -5\]

Пересечение решений:

----(-5)----(-2)-------->
          [======)
----(-5)----(-2)-------->
                [========>
----(-5)----(-2)-------->
                [========>

б) Система неравенств:

• 2x - 5 < 5x + 7
• -x/2 > -3

Решаем первое неравенство:

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: \[2x - 5x < 7 + 5\]
• Упрощаем: \[-3x < 12\]
• Делим на -3 (знак меняется!): \[x > -4\]

Решаем второе неравенство:

• Умножаем на -2 (знак меняется!): \[x < 6\]

Пересечение решений:

----(-4)----(6)-------->
          (========>
----(-4)----(6)-------->
----(-4)----(6)-----)
----(-4)----(6)-------->
          (========)

Ответ: a) x ≥ -2; б) -4 < x < 6