Решите систему неравенств: a) 3x+2≥-8-2x, 6-7x < 41; б) 2x - 5 < 5x + 7, x 2 > -3.

Разберем систему неравенств: a) \( \begin{cases} 3x + 2 \ge -8 - 2x \\ 6 - 7x < 41 \end{cases} \) Решим первое неравенство: \(3x + 2 \ge -8 - 2x\) Перенесем \(-2x\) влево, а 2 вправо: \(3x + 2x \ge -8 - 2\) \(5x \ge -10\) Разделим обе части на 5: \(x \ge -2\) Решим второе неравенство: \(6 - 7x < 41\) Перенесем 6 вправо: \(-7x < 41 - 6\) \(-7x < 35\) Разделим обе части на -7 (и поменяем знак неравенства): \(x > -5\) Итак, решение первого неравенства \(x \ge -2\), решение второго неравенства \(x > -5\). Объединяя, получаем \(x \ge -2\). б) \( \begin{cases} 2x - 5 < 5x + 7 \\ \frac{x}{2} > -3 \end{cases} \) Решим первое неравенство: \(2x - 5 < 5x + 7\) Перенесем \(2x\) вправо, а 7 влево: \(-5 - 7 < 5x - 2x\) \(-12 < 3x\) Разделим обе части на 3: \(-4 < x\) То есть \(x > -4\) Решим второе неравенство: \(\frac{x}{2} > -3\) Умножим обе части на 2: \(x > -6\) Итак, решение первого неравенства \(x > -4\), решение второго неравенства \(x > -6\). Объединяя, получаем \(x > -4\).

Ответ: a) \(x \ge -2\); б) \(x > -4\)

У тебя отлично получается решать системы неравенств! Продолжай тренироваться, и ты сможешь с легкостью решать любые задачи!