2. Решите систему неравенств: a) (13x-10 < 8x + 5 (10x-11 > 6x - 4 б) (3x-5 > 7x + 3 (7x-8 < 4x +7

2. Решим системы неравенств:

a) $$\begin{cases}13x - 10 < 8x + 5 \\ 10x - 11 > 6x - 4\end{cases}$$

• Решим каждое неравенство по отдельности:

$$13x - 8x < 5 + 10$$

$$5x < 15$$

$$x < 3$$

$$10x - 6x > -4 + 11$$

$$4x > 7$$

$$x > \frac{7}{4}$$

$$x > 1\frac{3}{4}$$

• Запишем систему:

$$\begin{cases}x < 3 \\ x > 1\frac{3}{4}\end{cases}$$

• Решением является интервал:

$$x \in (1\frac{3}{4}; 3)$$

Ответ: $$x \in (1\frac{3}{4}; 3)$$

б) $$\begin{cases}3x - 5 > 7x + 3 \\ 7x - 8 < 4x + 7\end{cases}$$

• Решим каждое неравенство по отдельности:

$$3x - 7x > 3 + 5$$

$$-4x > 8$$

$$x < -2$$

$$7x - 4x < 7 + 8$$

$$3x < 15$$

$$x < 5$$

• Запишем систему:

$$\begin{cases}x < -2 \\ x < 5\end{cases}$$

• Решением является интервал:

$$x < -2$$

Ответ: $$x < -2$$