Решите систему неравенств: \begin{cases} 10-4x \ge 3(1-x), \\ 3,5+\frac{x}{4} < 2x. \end{cases}

Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение решений. 1. Первое неравенство: $$10 - 4x \ge 3(1 - x)$$ $$10 - 4x \ge 3 - 3x$$ $$10 - 3 \ge 4x - 3x$$ $$7 \ge x$$ $$x \le 7$$ 2. Второе неравенство: $$3.5 + \frac{x}{4} < 2x$$ Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: $$4 * 3.5 + x < 8x$$ $$14 + x < 8x$$ $$14 < 8x - x$$ $$14 < 7x$$ $$x > \frac{14}{7}$$ $$x > 2$$ 3. Найдем пересечение решений: Первое неравенство: $$x \le 7$$ Второе неравенство: $$x > 2$$ Таким образом, решение системы неравенств: $$2 < x \le 7$$ Ответ: 2 < x ≤ 7