Контрольные задания > 976. Решите систему неравенств: 2x-12>0, a) (3x > 9; 4y <-4, 6) 5-y>0; в) 3х-10<0, 2x > 0; г) (6у ≥ 42, 4y+12<0.
Вопрос:

976. Решите систему неравенств: 2x-12>0, a) (3x > 9; 4y <-4, 6) 5-y>0; в) 3х-10<0, 2x > 0; г) (6у ≥ 42, 4y+12<0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности, а затем находим пересечение полученных решений.

a)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2x - 12 > 0 \\ 3x > 9 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[2x - 12 > 0 \Rightarrow 2x > 12 \Rightarrow x > 6\]

Решаем второе неравенство: \[3x > 9 \Rightarrow x > 3\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x > 6 и x > 3, то решением будет x > 6.

Ответ: x > 6

б)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 4y < -4 \\ 5 - y > 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[4y < -4 \Rightarrow y < -1\]

Решаем второе неравенство: \[5 - y > 0 \Rightarrow -y > -5 \Rightarrow y < 5\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как y < -1 и y < 5, то решением будет y < -1.

Ответ: y < -1

в)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 3x - 10 < 0 \\ 2x > 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[3x - 10 < 0 \Rightarrow 3x < 10 \Rightarrow x < \frac{10}{3}\]

Решаем второе неравенство: \[2x > 0 \Rightarrow x > 0\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x < 10/3 и x > 0, то решением будет 0 < x < 10/3.

Ответ: 0 < x < 10/3

г)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 6y \ge 42 \\ 4y + 12 < 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[6y \ge 42 \Rightarrow y \ge 7\]

Решаем второе неравенство: \[4y + 12 < 0 \Rightarrow 4y < -12 \Rightarrow y < -3\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Однако, не существует чисел, которые одновременно больше или равны 7 и меньше -3.

Ответ: нет решений

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие