978. Решите систему неравенств: 0,4x-1<0, a) { (2,3x ≥ 4,6; 0,7x - 2,1 < 0, 6)x>1; 5 x-10<0, 6 3x<1.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности и находим пересечение полученных решений.

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 0.4x - 1 < 0 \\ 2.3x \ge 4.6 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[0.4x - 1 < 0 \Rightarrow 0.4x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{0.4} \Rightarrow x < 2.5\]

Решаем второе неравенство: \[2.3x \ge 4.6 \Rightarrow x \ge \frac{4.6}{2.3} \Rightarrow x \ge 2\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x < 2.5 и x \ge 2, то решением будет 2 \le x < 2.5.

Ответ: 2 \le x < 2.5

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 0.7x - 2.1 < 0 \\ \frac{2}{3}x > 1 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[0.7x - 2.1 < 0 \Rightarrow 0.7x < 2.1 \Rightarrow x < \frac{2.1}{0.7} \Rightarrow x < 3\]

Решаем второе неравенство: \[\frac{2}{3}x > 1 \Rightarrow x > \frac{3}{2} \Rightarrow x > 1.5\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x < 3 и x > 1.5, то решением будет 1.5 < x < 3.

Ответ: 1.5 < x < 3

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} \frac{5}{6}x - 10 < 0 \\ 3x < 1\frac{1}{3} \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[\frac{5}{6}x - 10 < 0 \Rightarrow \frac{5}{6}x < 10 \Rightarrow x < 10 \cdot \frac{6}{5} \Rightarrow x < 12\]

Решаем второе неравенство: \[3x < 1\frac{1}{3} \Rightarrow 3x < \frac{4}{3} \Rightarrow x < \frac{4}{9}\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x < 12 и x < 4/9, то решением будет x < 4/9.

Ответ: x < 4/9