979. Решите систему неравенств: 0,6x + 7,2 > 0, a) (5,2≥2,6x; B) (0,2x <3, 1 x > 0; 6 2x -6,5 <0, r) x<-1. 3 1,5x + 4,5 <0, 6) x≥ 1;

Question

Вопрос:

979. Решите систему неравенств: 0,6x + 7,2 > 0, a) (5,2≥2,6x; B) (0,2x <3, 1 x > 0; 6 2x -6,5 <0, r) x<-1. 3 1,5x + 4,5 <0, 6) x≥ 1;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы и находим пересечение решений.

а)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 0.6x + 7.2 > 0 \\ 5.2 \ge 2.6x \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[0.6x + 7.2 > 0 \Rightarrow 0.6x > -7.2 \Rightarrow x > -\frac{7.2}{0.6} \Rightarrow x > -12\]

Решаем второе неравенство: \[5.2 \ge 2.6x \Rightarrow x \le \frac{5.2}{2.6} \Rightarrow x \le 2\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x > -12 и x \le 2, то решением будет -12 < x \le 2.

Ответ: -12 < x \le 2

в)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 0.2x < 3 \\ \frac{1}{6}x > 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[0.2x < 3 \Rightarrow x < \frac{3}{0.2} \Rightarrow x < 15\]

Решаем второе неравенство: \[\frac{1}{6}x > 0 \Rightarrow x > 0\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x < 15 и x > 0, то решением будет 0 < x < 15.

Ответ: 0 < x < 15

г)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2x - 6.5 < 0 \\ \frac{1}{3}x < -1 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[2x - 6.5 < 0 \Rightarrow 2x < 6.5 \Rightarrow x < \frac{6.5}{2} \Rightarrow x < 3.25\]

Решаем второе неравенство: \[\frac{1}{3}x < -1 \Rightarrow x < -3\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Так как x < 3.25 и x < -3, то решением будет x < -3.

Ответ: x < -3

б)

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 1.5x + 4.5 < 0 \\ \frac{1}{6}x \ge 1 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство: \[1.5x + 4.5 < 0 \Rightarrow 1.5x < -4.5 \Rightarrow x < -\frac{4.5}{1.5} \Rightarrow x < -3\]

Решаем второе неравенство: \[\frac{1}{6}x \ge 1 \Rightarrow x \ge 6\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому ищем пересечение решений. Однако, не существует чисел, которые одновременно меньше -3 и больше или равны 6.

Ответ: нет решений

979. Решите систему неравенств: 0,6x + 7,2 > 0, a) (5,2≥2,6x; B) (0,2x <3, 1 x > 0; 6 2x -6,5 <0, r) x<-1. 3 1,5x + 4,5 <0, 6) x≥ 1;

Ответ:

а)

в)

г)

б)

Похожие