4. Решите систему неравенств: 5x < 4 + 10x, 6x+1>1+4x.

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}5x < 4 + 10x, \\6x + 1 > 1 + 4x;\end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[5x < 4 + 10x;\\ 5x - 10x < 4;\\ -5x < 4;\\ x > -\frac{4}{5}.\]

Решим второе неравенство:

\[6x + 1 > 1 + 4x;\\ 6x - 4x > 1 - 1;\\ 2x > 0;\\ x > 0.\]

Таким образом, система неравенств имеет решение:

\[\begin{cases}x > -\frac{4}{5}, \\x > 0;\end{cases}\]

Пересечение решений:

\[x > 0.\]

Ответ: x > 0