Решите систему неравенств: 6x114x-3, a) 4-5x < 9; 4-1,3x 0,7x, б) x 6 <r +2.

Ответ: a) -1 < x ≤ 4; б) x > 2

Решение:

a) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 6x - 11 \le 4x - 3, \\ 4 - 5x < 9. \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[6x - 11 \le 4x - 3\]\[6x - 4x \le -3 + 11\]\[2x \le 8\]\[x \le 4\]

Решим второе неравенство:

\[4 - 5x < 9\]\[-5x < 9 - 4\]\[-5x < 5\]\[x > -1\]

Пересечение решений:

\[-1 < x \le 4\]

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 4 - 1.3x \ge 0.7x, \\ \frac{x}{6} < x + 2. \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[4 - 1.3x \ge 0.7x\]\[4 \ge 0.7x + 1.3x\]\[4 \ge 2x\]\[x \le 2\]

Решим второе неравенство:

\[\frac{x}{6} < x + 2\]\[x < 6x + 12\]\[-5x < 12\]\[x > -\frac{12}{5}\]\[x > -2.4\]

Решением системы является промежуток \[-2.4 < x \le 2\]

Ответ: a) -1 < x ≤ 4; б) x > 2