20. Решите систему уравнений: \[\begin{cases}3x^2 + y^2 = 52,\\12x^2 + 4y^2 = 52x.\end{cases}\]

Решим систему уравнений: \[\begin{cases}3x^2 + y^2 = 52,\\12x^2 + 4y^2 = 52x.\end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4: \[\begin{cases}12x^2 + 4y^2 = 208,\\12x^2 + 4y^2 = 52x.\end{cases}\] Приравняем правые части уравнений: \[52x = 208\] \[x = \frac{208}{52}\] \[x = 4\] Подставим найденное значение x в первое уравнение исходной системы: \[3(4)^2 + y^2 = 52\] \[3(16) + y^2 = 52\] \[48 + y^2 = 52\] \[y^2 = 52 - 48\] \[y^2 = 4\] \[y = \pm 2\] Таким образом, решения системы уравнений: \[(4, 2), (4, -2)\] Ответ: (4, 2), (4, -2)