Решите систему уравнений [4x2 + y =9, 18x2 - y = 3.

Шаг 1: Сложим уравнения системы \[\begin{cases} 4x^2 + y = 9 \\ 8x^2 - y = 3 \end{cases}\] Складываем левые и правые части уравнений: \[(4x^2 + y) + (8x^2 - y) = 9 + 3\] Шаг 2: Упростим полученное уравнение \[12x^2 = 12\] Шаг 3: Найдем значение x² Делим обе части уравнения на 12: \[x^2 = 1\] Шаг 4: Найдем значения x Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \[x = \pm 1\] Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: \[x_1 = 1, \quad x_2 = -1\] Шаг 5: Найдем значения y для каждого значения x Используем первое уравнение системы: \[4x^2 + y = 9\] Подставим каждое значение x: Для x = 1: \[4(1)^2 + y = 9 \Rightarrow 4 + y = 9 \Rightarrow y = 5\] Для x = -1: \[4(-1)^2 + y = 9 \Rightarrow 4 + y = 9 \Rightarrow y = 5\] Таким образом, в обоих случаях y = 5. Шаг 6: Запишем решения системы уравнений Система имеет два решения: \[(1; 5), \quad (-1; 5)\]

Ответ: (1; 5), (-1; 5)