14. Решите систему уравнений \(\begin{cases}3x - y = 15, \\ \frac{x + 6}{2} = \frac{y}{3} + 6.\end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Выразим y из первого уравнения: \(y = 3x - 15\)
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(\frac{x + 6}{2} = \frac{3x - 15}{3} + 6\)
3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \(3(x + 6) = 2(3x - 15) + 36\)
4. Раскроем скобки: \(3x + 18 = 6x - 30 + 36\)
5. Упростим уравнение: \(3x + 18 = 6x + 6\)
6. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \(3x - 6x = 6 - 18\)
7. Упростим: \(-3x = -12\)
8. Найдем x: \(x = \frac{-12}{-3} = 4\)
9. Подставим x = 4 в выражение для y: \(y = 3 * 4 - 15 = 12 - 15 = -3\)

Ответ: x = 4, y = -3