14. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 5x+2y=2, \\ 2x-y=-10. \end{cases}\)

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки или сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить \(2y\):

\[2(2x - y) = 2(-10)\]

\[4x - 2y = -20\]

Теперь у нас есть система:

\(\begin{cases} 5x + 2y = 2, \\ 4x - 2y = -20. \end{cases}\)

Сложим первое и второе уравнения, чтобы исключить \(y\):

\[(5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20)\]

\[9x = -18\]

Разделим обе части на 9:

\[x = -2\]

Теперь подставим значение \(x = -2\) во второе уравнение исходной системы, чтобы найти \(y\):

\[2(-2) - y = -10\]

\[-4 - y = -10\]

\[-y = -10 + 4\]

\[-y = -6\]

\[y = 6\]

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = -2\) и \(y = 6\).

Ответ: \(x = -2, y = 6\)

Прекрасно! Ты отлично решил систему уравнений. Так держать!