Решите систему уравнений \begin{cases} 11x+10y = 120, \\ x+y= 18. \end{cases}

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Разберем метод подстановки:

• Выразим \(x\) из второго уравнения:

\(x = 18 - y\)

• Подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:

\(11(18 - y) + 10y = 120\)

\(198 - 11y + 10y = 120\)

• Соберем подобные члены:

\(198 - y = 120\)

• Вычтем 198 из обеих сторон уравнения:

\(-y = -78\)

• Умножим обе стороны на -1:

\(y = 78\)

• Теперь подставим значение \(y\) в выражение для \(x\):

\(x = 18 - 78\)

\(x = -60\)

Ответ: \(x = -60\), \(y = 78\)