14. Решите систему уравнений \begin{cases} 3x+4y-11 = 0, \\ 5x-2y-14 = 0. \end{cases}

Решим систему уравнений:

\begin{cases} 3x+4y-11 = 0, \\ 5x-2y-14 = 0. \end{cases}

Выразим из второго уравнения 2y:

2y = 5x - 14

y = \(\frac{5x - 14}{2}\)

Подставим это выражение в первое уравнение:

3x + 4\(\frac{5x - 14}{2}\) - 11 = 0

3x + 2(5x - 14) - 11 = 0

3x + 10x - 28 - 11 = 0

13x - 39 = 0

13x = 39

x = 3

Теперь найдем y:

y = \(\frac{5 \cdot 3 - 14}{2}\) = \(\frac{15 - 14}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) = 0.5

Ответ: x = 3, y = 0.5