12.4 Решите систему уравнений \(\begin{cases} 5x + 4y - 14 = 0, \\ x + 2y - 4 = 0. \end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Выразим x из второго уравнения: \( x = 4 - 2y \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0 \).
3. Раскроем скобки и упростим: \( 20 - 10y + 4y - 14 = 0 \).
4. Сократим подобные члены: \( -6y + 6 = 0 \).
5. Перенесем 6 в правую часть: \( -6y = -6 \).
6. Разделим обе части на -6: \( y = 1 \).
7. Теперь подставим значение y в уравнение \( x = 4 - 2y \), чтобы найти x: \( x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 \).

Ответ: x = 2, y = 1