20 Решите систему уравнений {3x²+2y²=45, 9x²+6y²=45x

Пошаговое решение:

1. Умножим первое уравнение на -3: \[ -9x^2 - 6y^2 = -135 \]
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \[ (9x^2 + 6y^2) + (-9x^2 - 6y^2) = 45x - 135 \] \[ 0 = 45x - 135 \] \[ 45x = 135 \] \[ x = 3 \]
3. Подставим значение x в первое уравнение: \[ 3(3)^2 + 2y^2 = 45 \] \[ 27 + 2y^2 = 45 \] \[ 2y^2 = 18 \] \[ y^2 = 9 \] \[ y = \pm 3 \]

Ответ: (3; 3) и (3; -3)