Решите систему уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases} \]

Решение:

Обрати внимание, что коэффициенты при 'y' имеют разные знаки (+11y и -11y). Это значит, что проще всего будет сложить эти два уравнения.

1. Складываем уравнения:
   \[ (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 \]
2. Упрощаем:
   \[ 2x + 11y + 10x - 11y = 24 \]
   \[ 12x = 24 \]
3. Находим x:
   \[ x = \frac{24}{12} \]
   \[ x = 2 \]
4. Подставляем найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
   \[ 2(2) + 11y = 15 \]
   \[ 4 + 11y = 15 \]
5. Находим y:
   \[ 11y = 15 - 4 \]
   \[ 11y = 11 \]
   \[ y = \frac{11}{11} \]
   \[ y = 1 \]

Проверка:

Подставим найденные значения во второе уравнение:

\[ 10(2) - 11(1) = 9 \]
\[ 20 - 11 = 9 \]
\[ 9 = 9 \]

Все верно!

Ответ: x = 2, y = 1