Решите систему уравнений: 9y + 13x = 35, 29y - 13x = 3.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} 9y + 13x = 35 \\ 29y - 13x = 3 \end{cases} \]

Решение:

Смотри, у нас есть '+13x' в первом уравнении и '-13x' во втором. Это значит, что мы можем легко избавиться от 'x', просто сложив уравнения!

1. Складываем уравнения:
   \[ (9y + 13x) + (29y - 13x) = 35 + 3 \]
2. Упрощаем:
   \[ 9y + 13x + 29y - 13x = 38 \]
   \[ 38y = 38 \]
3. Находим y:
   \[ y = \frac{38}{38} \]
   \[ y = 1 \]
4. Теперь подставим значение y = 1 в первое уравнение, чтобы найти x:
   \[ 9(1) + 13x = 35 \]
   \[ 9 + 13x = 35 \]
5. Находим x:
   \[ 13x = 35 - 9 \]
   \[ 13x = 26 \]
   \[ x = \frac{26}{13} \]
   \[ x = 2 \]

Проверка:

Давай подставим наши значения (x=2, y=1) во второе уравнение:

\[ 29(1) - 13(2) = 3 \]
\[ 29 - 26 = 3 \]
\[ 3 = 3 \]

Все верно!

Ответ: y = 1, x = 2