Решите систему уравнений: x + y = 7, x - 3y = -5.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} x + y = 7 \\ x - 3y = -5 \end{cases} \]

Решение:

В этом случае удобнее всего будет вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от 'x'.

1. Вычитаем второе уравнение из первого:
   \[ (x + y) - (x - 3y) = 7 - (-5) \]
2. Раскрываем скобки и упрощаем:
   \[ x + y - x + 3y = 7 + 5 \]
   \[ 4y = 12 \]
3. Находим y:
   \[ y = \frac{12}{4} \]
   \[ y = 3 \]
4. Теперь подставим найденное значение y = 3 в первое уравнение, чтобы найти x:
   \[ x + 3 = 7 \]
5. Находим x:
   \[ x = 7 - 3 \]
   \[ x = 4 \]

Проверка:

Проверим наши значения (x=4, y=3) во втором уравнении:

\[ 4 - 3(3) = -5 \]
\[ 4 - 9 = -5 \]
\[ -5 = -5 \]

Все сходится!

Ответ: x = 4, y = 3