Решите систему уравнений: 4x - y = 3, x - y = 6.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} 4x - y = 3 \\ x - y = 6 \end{cases} \]

Решение:

Заметил, что 'y' в обоих уравнениях имеет коэффициент -1? Это значит, что вычитание одного уравнения из другого поможет нам легко избавиться от 'y'.

1. Вычитаем второе уравнение из первого:
   \[ (4x - y) - (x - y) = 3 - 6 \]
2. Раскрываем скобки и упрощаем:
   \[ 4x - y - x + y = -3 \]
   \[ 3x = -3 \]
3. Находим x:
   \[ x = \frac{-3}{3} \]
   \[ x = -1 \]
4. Теперь подставим найденное значение x = -1 во второе уравнение, чтобы найти y:
   \[ -1 - y = 6 \]
5. Находим y:
   \[ -y = 6 + 1 \]
   \[ -y = 7 \]
   \[ y = -7 \]

Проверка:

Подставим наши значения (x=-1, y=-7) в первое уравнение:

\[ 4(-1) - (-7) = 3 \]
\[ -4 + 7 = 3 \]
\[ 3 = 3 \]

Все верно!

Ответ: x = -1, y = -7