). Решите систему уравнений: 2x + 5y = 8 x-3y = -7

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 3y - 7 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 2(3y - 7) + 5y = 8 \)
3. Раскроем скобки: \( 6y - 14 + 5y = 8 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 11y - 14 = 8 \)
5. Перенесём свободный член в правую часть: \( 11y = 8 + 14 \)
6. \( 11y = 22 \)
7. Найдем \( y \): \( y = \frac{22}{11} = 2 \)
8. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 3(2) - 7 = 6 - 7 = -1 \)

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).