Решите систему уравнений: 4x+3y=2; x-4y=-9.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - 4y = - 9\ \ \ | \cdot ( - 4) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ - 4x + 16y = 36\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 19y = 38,\ \ y = 2.\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = - 9 + 4y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = - 9 + 4 \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 2\ \ \ \ \\ x = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 1;2).\]