Решите систему уравнений: 7x + 5y = -5, 5x + 3y = 1

Решение:

Будем решать методом алгебраического сложения.

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:
   • (7x + 5y = -5) * 3 => 21x + 15y = -15
   • (5x + 3y = 1) * 5 => 25x + 15y = 5
2. Вычтем из второго уравнения первое, чтобы исключить y:
   • (25x + 15y) - (21x + 15y) = 5 - (-15)
   • 25x + 15y - 21x - 15y = 5 + 15
   • 4x = 20
   • x = 20 / 4
   • x = 5
3. Подставим значение x = 5 в первое уравнение (7x + 5y = -5):
   • 7 * 5 + 5y = -5
   • 35 + 5y = -5
   • 5y = -5 - 35
   • 5y = -40
   • y = -40 / 5
   • y = -8

Проверка:

• Подставим x = 5 и y = -8 во второе уравнение (5x + 3y = 1):
• 5 * 5 + 3 * (-8) = 25 - 24 = 1. Верно.

Ответ: x = 5, y = -8