1. Решите систему уравнений 20 a) [ 2x + y = 9 (4x + 3y 6) [4x + 3y = { X - Зу - 1 2x 2y = 13 10

a)

Решим систему уравнений методом подстановки:

\[\begin{cases} 2x + y = 9 \\ x - 3y = 1 \end{cases}\]

• Выразим x через y из второго уравнения:

\[x = 3y + 1\]

• Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(3y + 1) + y = 9\]

\[6y + 2 + y = 9\]

\[7y = 7\]

\[y = 1\]

• Теперь найдем x:

\[x = 3(1) + 1 = 4\]

Ответ: x = 4, y = 1

б)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 13 \\ 2x - 2y = 10 \end{cases}\]

• Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 13 \\ -4x + 4y = -20 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[4x + 3y - 4x + 4y = 13 - 20\]

\[7y = -7\]

\[y = -1\]

• Подставим значение y в первое уравнение:

\[4x + 3(-1) = 13\]

\[4x - 3 = 13\]

\[4x = 16\]

\[x = 4\]

Ответ: x = 4, y = -1