2. Решите систему уравнений: a) {2x+5y = -8, 2x+3y=-4; 6) {-3x+7y=29, 6x+5y=13.

Ответ: a) x = -1, y = -1.2; б) x = -2, y =3

Решение:

a) Решим систему уравнений:

• Умножим первое уравнение на 1, а второе на -1: {2x + 5y = -8, -2x - 3y = 4
• Сложим уравнения, чтобы исключить x: 2x + 5y - 2x - 3y = -8 + 4 \( \Rightarrow \) 2y = -4 \( \Rightarrow \) y = -2
• Подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x: 2x + 5(-2) = -8 \( \Rightarrow \) 2x = 2 \( \Rightarrow \) x = 1

б) Решим систему уравнений:

• Умножим первое уравнение на 2: {-6x + 14y = 58, 6x + 5y = 13
• Сложим уравнения, чтобы исключить x: -6x + 14y + 6x + 5y = 58 + 13 \( \Rightarrow \) 19y = 76 \( \Rightarrow \) y = 4
• Подставим найденное значение y во второе уравнение, чтобы найти x: 6x + 5(4) = 13 \( \Rightarrow \) 6x = -7 \( \Rightarrow \) x = -\frac{7}{6}

Ответ: a) x = -1, y = -1.2; б) x = -2, y =3