Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 13x - 8y = 28 \\ 11x - 8y = 24 \end{cases}\)

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом вычитания, так как коэффициенты при y одинаковы.

1. Вычитание уравнений:

   Вычтем второе уравнение (2) из первого уравнения (1):

   \[ (13x - 8y) - (11x - 8y) = 28 - 24 \]

   \[ 13x - 8y - 11x + 8y = 4 \]

   \[ 2x = 4 \]

2. Нахождение x:

   Разделим обе части полученного уравнения на 2:

   \[ x = \frac{4}{2} \]

   \[ x = 2 \]

3. Нахождение y:

   Подставим найденное значение x = 2 в первое уравнение:

   \[ 13(2) - 8y = 28 \]

   \[ 26 - 8y = 28 \]

   Вычтем 26 из обеих частей уравнения:

   \[ -8y = 28 - 26 \]

   \[ -8y = 2 \]

   Разделим обе части на -8:

   \[ y = \frac{2}{-8} \]

   \[ y = -\frac{1}{4} \]

4. Проверка:

   Подставим найденные значения x = 2 и y = -1/4 во второе уравнение:

   \[ 11(2) - 8(-\frac{1}{4}) = 22 + \frac{8}{4} = 22 + 2 = 24 \]

   Результат совпадает с правым значением второго уравнения, значит, решение верно.

Ответ: (2; -1/4)