Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 8x - 17y = 4 \\ -8x + 15y = 4 \end{cases}\)

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом сложения, так как коэффициенты при x имеют противоположные знаки.

1. Сложение уравнений:

   Сложим первое уравнение (1) со вторым уравнением (2):

   \[ (8x - 17y) + (-8x + 15y) = 4 + 4 \]

   \[ 8x - 8x - 17y + 15y = 8 \]

   \[ -2y = 8 \]

2. Нахождение y:

   Разделим обе части полученного уравнения на -2:

   \[ y = \frac{8}{-2} \]

   \[ y = -4 \]

3. Нахождение x:

   Подставим найденное значение y = -4 в первое уравнение:

   \[ 8x - 17(-4) = 4 \]

   \[ 8x + 68 = 4 \]

   Вычтем 68 из обеих частей уравнения:

   \[ 8x = 4 - 68 \]

   \[ 8x = -64 \]

   Разделим обе части на 8:

   \[ x = \frac{-64}{8} \]

   \[ x = -8 \]

4. Проверка:

   Подставим найденные значения x = -8 и y = -4 во второе уравнение:

   \[ -8(-8) + 15(-4) = 64 - 60 = 4 \]

   Результат совпадает с правым значением второго уравнения, значит, решение верно.

Ответ: (-8; -4)