Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 90 \end{cases}\)

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом вычитания, так как коэффициенты при x одинаковы.

1. Вычитание уравнений:

   Вычтем второе уравнение (2) из первого уравнения (1):

   \[ (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90 \]

   \[ 4x - 7y - 4x + 5y = -60 \]

   \[ -2y = -60 \]

2. Нахождение y:

   Разделим обе части полученного уравнения на -2:

   \[ y = \frac{-60}{-2} \]

   \[ y = 30 \]

3. Нахождение x:

   Подставим найденное значение y = 30 в первое уравнение:

   \[ 4x - 7(30) = 30 \]

   \[ 4x - 210 = 30 \]

   Прибавим 210 к обеим частям уравнения:

   \[ 4x = 30 + 210 \]

   \[ 4x = 240 \]

   Разделим обе части на 4:

   \[ x = \frac{240}{4} \]

   \[ x = 60 \]

4. Проверка:

   Подставим найденные значения x = 60 и y = 30 во второе уравнение:

   \[ 4(60) - 5(30) = 240 - 150 = 90 \]

   Результат совпадает с правым значением второго уравнения, значит, решение верно.

Ответ: (60; 30)