Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 25x - 18y = 75 \\ 5x - 4y = 5 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:
   \( 5x = 4y + 5 \)
   \( x = \frac{4y + 5}{5} \)
2. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение:
   \( 25\left(\frac{4y + 5}{5}\right) - 18y = 75 \)
   \( 5(4y + 5) - 18y = 75 \)
   \( 20y + 25 - 18y = 75 \)
   \( 2y = 75 - 25 \)
   \( 2y = 50 \)
   \( y = 25 \)
3. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = \frac{4(25) + 5}{5} \)
   \( x = \frac{100 + 5}{5} \)
   \( x = \frac{105}{5} \)
   \( x = 21 \)

Ответ: \( x = 21, y = 25 \).