Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 7x + 4y = 74 \\ 3x + 2y = 32 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом умножения уравнений.

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали равными:
   \( 2(3x + 2y) = 2(32) \) \( \Rightarrow \) \( 6x + 4y = 64 \)
2. Вычтем полученное уравнение из первого:
   \( (7x + 4y) - (6x + 4y) = 74 - 64 \)
   \( 7x - 6x = 10 \)
   \( x = 10 \)
3. Подставим найденное значение \( x \) во второе исходное уравнение:
   \( 3(10) + 2y = 32 \)
   \( 30 + 2y = 32 \)
   \( 2y = 32 - 30 \)
   \( 2y = 2 \)
   \( y = 1 \)

Ответ: \( x = 10, y = 1 \).