Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 5x + 2y = 1 \\ 15x + 3y = 3 \end{cases}$$

Решение:

Данная система уравнений решается методом умножения одного из уравнений на число с последующим сложением.

1. Умножим первое уравнение на 3:
\[ 3(5x + 2y) = 3(1) \] \[ 15x + 6y = 3 \]
2. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение системы:
\[ (15x + 6y) - (15x + 3y) = 3 - 3 \] \[ 15x + 6y - 15x - 3y = 0 \] \[ 3y = 0 \] \[ y = 0 \]
3. Подставим значение \( y \) в первое уравнение:
\[ 5x + 2(0) = 1 \] \[ 5x = 1 \] \[ x = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( x = \frac{1}{5}, y = 0 \).