Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 7x + 2y = 1 \\ 17x + 6y = -9 \end{cases}$$

Решение:

Данная система уравнений решается методом подстановки или умножением одного из уравнений на число с последующим сложением.

1. Умножим первое уравнение на 3:
\[ 3(7x + 2y) = 3(1) \] \[ 21x + 6y = 3 \]
2. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение системы:
\[ (21x + 6y) - (17x + 6y) = 3 - (-9) \] \[ 21x + 6y - 17x - 6y = 3 + 9 \] \[ 4x = 12 \] \[ x = 3 \]
3. Подставим значение \( x \) в первое уравнение:
\[ 7(3) + 2y = 1 \] \[ 21 + 2y = 1 \] \[ 2y = 1 - 21 \] \[ 2y = -20 \] \[ y = -10 \]

Ответ: \( x = 3, y = -10 \).