Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 5x - 4y = 2 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases}$$

Решение:

Данная система уравнений решается методом сложения, так как коэффициенты при \( y \) противоположны.

1. Сложим уравнения:
\[ (5x - 4y) + (2x + 4y) = 2 + 10 \] \[ 7x = 12 \] \[ x = \frac{12}{7} \]
2. Подставим значение \( x \) в первое уравнение:
\[ 5 \left( \frac{12}{7} \right) - 4y = 2 \] \[ \frac{60}{7} - 4y = 2 \] \[ -4y = 2 - \frac{60}{7} \] \[ -4y = \frac{14 - 60}{7} \] \[ -4y = -\frac{46}{7} \] \[ y = \frac{-46}{7 \cdot (-4)} \] \[ y = \frac{46}{28} = \frac{23}{14} \]

Ответ: \( x = \frac{12}{7}, y = \frac{23}{14} \).