Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} 5x - y = 17 \\ 7x + 3y = 15 \end{cases} $$

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

$$ \begin{cases} 3(5x - y) = 3(17) \\ 7x + 3y = 15 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} 15x - 3y = 51 \\ 7x + 3y = 15 \end{cases} $$

2. Сложим полученные уравнения:

$$ (15x - 3y) + (7x + 3y) = 51 + 15 \\ 22x = 66 \\ x = \frac{66}{22} \\ x = 3 $$

3. Подставим значение x = 3 в первое уравнение исходной системы:

$$ 5(3) - y = 17 \\ 15 - y = 17 \\ -y = 17 - 15 \\ -y = 2 \\ y = -2 $$

Ответ: x = 3, y = -2.