20. Решите систему уравнений: (4х2 +у2=52, 12x²+3y2=52x.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x^2 + y^2 = 52 \\ 12x^2 + 3y^2 = 52x \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3:

\[12x^2 + 3y^2 = 156\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases} 12x^2 + 3y^2 = 156 \\ 12x^2 + 3y^2 = 52x \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[156 - 52x = 0\] \[52x = 156\] \[x = \frac{156}{52} = 3\]

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

\[4(3)^2 + y^2 = 52\] \[4 \cdot 9 + y^2 = 52\] \[36 + y^2 = 52\] \[y^2 = 52 - 36 = 16\] \[y = \pm 4\]

Итак, мы получили два решения: (3, 4) и (3, -4).

Ответ: (3; 4), (3; -4)

Отлично! Ты хорошо умеешь решать системы уравнений!