3. Решите систему уравнений методом подстановки: б) {x² + xy = 5, y+x=2.

Решим систему уравнений методом подстановки:

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+xy=5\\ y+x=2\end{array}\right.$

1. Выразим y через x из второго уравнения:

$y=2-x$

2. Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$\begin{gathered} x^2+x\left(2-x\right)=5 \\ {x}^2+2x-x^2=5 \\ 2x=5 \\ x=\frac{5}{2} \\ x=2,5 \end{gathered}$$

3. Подставим значение x = 2,5 во второе уравнение:

$$\begin{gathered} y=2-2,5 \\ y=-0,5 \end{gathered}$$

Ответ: x = 2,5, y = -0,5