1. Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений: a) {x²+(y-2)² =1, 2x=y;

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений, нужно подставить эти значения в каждое уравнение системы и проверить, выполняются ли равенства.

a) Система уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+{\left(y-2\right)}^2=1\\ 2x=y\end{array}\right.$

1. Подставляем x = 1 и y = 2 в первое уравнение:

$$\begin{gathered} 1^2+{\left(2-2\right)}^2=1 \\ 1+0^2=1 \\ 1=1 \end{gathered}$$

Равенство выполняется.

2. Подставляем x = 1 и y = 2 во второе уравнение:

$$\begin{gathered} 2\times 1=2 \\ 2=2 \end{gathered}$$

Равенство выполняется.

Так как пара чисел (1; 2) удовлетворяет обоим уравнениям системы, то она является решением этой системы.

Ответ: да, является решением.