Решите систему уравнений методом сложения: x+y=4, x-y=5

Привет! Давай решим эту систему методом сложения. Это очень простой способ, когда мы складываем или вычитаем уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Дано:

• \[ \begin{cases} x+y=4 \\ x-y=5 \end{cases} \]

Решение:

1. Сложение уравнений: Сложим два уравнения. Смотри, как легко:

\[ (x+y) + (x-y) = 4 + 5 \]

Складываем иксы: x + x = 2x.

Складываем игреки: y + (-y) = 0. Игреки ушли!

Складываем числа: 4 + 5 = 9.

Получаем новое уравнение: 2x = 9.

\[ \frac{2x}{2} = \frac{9}{2} \]

Получаем: x = 4.5.

\[ x+y=4 \]

Подставляем x = 4.5:

\[ 4.5 + y = 4 \]

Чтобы найти y, вычтем 4.5 из обеих частей:

\[ y = 4 - 4.5 \]

Получаем: y = -0.5.

\[ x-y=5 \]

\[ 4.5 - (-0.5) = 5 \]

\[ 4.5 + 0.5 = 5 \]

\[ 5 = 5 \]

Все верно!

Ответ: x = 4.5, y = -0.5